Jämsänkosken Ilves perustettiin toukokuun 2. päivänä vuonna 1930. Se aloitti toimintansa nimellä Jämsänkoksen VPK:n Urheilijat ja ensimmäiseksi puheenjohtajaksi valittiin maanviljelijä Väinö Mella. Jäsenmaksua perittiin aikuisilta 5 markkaa ja lapsilta 2 markkaa.

Voimistelu- ja Urheiluseura Ilvekseksi seura muuttui vuoden 1933 lopulla. Johtokunnalle oli jätetty yhteensä kymmenen uutta nimiehdotusta: Ilves, Isku, Jänne, Kiila, Pauhu, Pauke, Siru, Teho, Veto ja Voima. Lopullisessa äänestyksessä Ilves-nimi pesi Vedon äänin 19 - 6. Nykyinen nimi Jämsänkosken Ilves vahvistettiin vuonna 1957 tapahtuneen sääntömuutoksen yhteydessä.

Vuoden 1934 lopulla seuran toimintaa järkiperäistettiin jakamalla se urheilulajeittain jaostoiksi. Ensimmäiset jaostot olivat pallojaosto, voimailujaosto sekä urheilujaosto, joka piti sisällään yleisurheilun ja hiihdon.